آرشیف

مقدمه 
هدف از آموزش و پرورش ارتقای یادگیری است، به گونه ای که بر پایه چهار ستون یادگیری برای دانستن، انجام دادن، با هم زیستن و زیستن استوار است. در تحقق این هدف، یعنی ارتقای یادگیری، هر یک از عناصر نظام آموزش و پرورش نقش ویژه ای بر عهده دارند. از این میان، نقش برنامه های درسی که به وسیله معلم در کلاس درس به اجرا گذاشته می شود، از اهمیت خاصی برخوردار است. بنابراین برنامه درسی باید به گونه ای سازماندهی شود که دانش آموزان را برای زندگی در جامعه ای که به سرعت در حال پیشرفت و تغییر است، آماده کند.
رویکرد یادگیری پژوهش محور فرصت یادگیری از طریق عمل را برای دانش آموزان در زمینه موضوع های مورد علاقه شان به گونه ای فراهم می کند که به رشد مهارت های زندگی آنان منجر شود. دانش آموزان علاوه بر کسب تعداد زیادی از مهارت های زندگی بتوانند به تولید دانش و استفاده از اصول جست و جوگری نظام مند برای معنا بخشیدن به آنچه آموخته اند و عمل به آن در کلاس درس و خارج از آن مبادرت ورزند.

روش‏هاي تدريس، محاسن و معايب آنها
روش تدريس به معناي عام آن، يعني: اتّخاذ راه و طريقه‏اي براي تفهيم سريع‏تر مطالب و مباحث مورد نظر به متعلمان و فراگيران. كارشناسان روش‏هاي تدريس را به تقسيم ثُنايي به دو نوع آورده‏اند:

1- روش سنّتي‏
روش سنّتي كه همان روش سخنراني است كه امروزه از نظر روان‏شناسي و علوم تربيتي اين روش جايگاهي ندارد؛ به اين دليل كه مدرّسان حس شنوايي را براي يادگيري مؤثّر مي‏دانند كه صحيح نمي‏باشد – حواس پنج‏گانه در تدريس و يادگيري نقش دارند كه قسمت اعظم يادگيري انسان از طريق حس بينايي صورت مي‏گيرد. بر اساس تجربه‏ هاي بدست آمده حسّ بينايي 75% حسّ شنوايي 13%، حسّ لامسه 6%، حسّ بويايي 3% و حسّ چشايي 3% در يادگيري انسان مؤثّر هستند؛ پس مهم‏ترين و قسمت اعظم يادگيري انسان از حسّ بينايي است نه شنوايي.

2- روش نوين‏
در روش نوين بايد گفت كه معمولاً بيشتر از يافته‏هاي روان‏شناسي و علوم تربيتي استفاده مي‏شود. در اين مقام مي‏توان روش نوين را روشي كاربردي دانست؛ امّا با توجّه به موقعيت‏هاي متفاوتي كه در تدريس بوجود مي‏آيد؛ تدريس راهبردي و اقتضايي را بهترين روش براي يك تدريس مطلوب مي‏دانيم؛ چرا كه استاد بايد به همه روش‏هاي تدريس و مهارت‏هاي كلاسداري در بكارگيري آنها به عنوان ابزار ياددهي به فراخور ويژگي‏هاي فراگيران و محتواي دروس، تسلّط داشته باشد.
در تدريس سنّتي آنچه مهم است، گوش كردن متعلّمين است نه ديدن آنها؛ مباحث از راه استفاده از صداي استاد كه در نوارهاي كسیت و ويدئو و سي‏دي‏هاي فشرده گنجانده شده، بدست آورده و 90% يادگيري را از اين راه تضمين كرده‏اند و تقريبا بيشتر دروس علوم انساني را به صورت غيرحضوري كسب نموده كه اين غيرممكن است.تجربه نشان داده است مهم‏ترين راه يادگيري از طريق حس بينايي است كه 75% سهم را در اين رابطه دارد و افرادي كه موفّق بوده‏اند آن كساني هستند كه حضوراً مطالب را از راه ديدن روي تخته و پرده فراگرفته‏اند و ذهنشان توانسته است سال‏هاي متمادي و متواتر مطالب آن درس را نگهدارد.
روش كاربردي و اقتضايي خود به چند نوع تقسيم مي‏شود:
الف) روش تدريس به صورت سمبوليك‏
در اين روش مربّي مفاهيم هر درس را به صورت يك سمبول ارايه مي‏كند؛ البته سمبول بايد مشخصات مفهوم مورد تدريس هر درسي از مباحث مضمون را داشته باشد. مثلاً براي انتقال مفهوم علامت سكون بايد سمبولي را انتخاب كند و بدون آن موفّق نخواهد بود. سمبول هر چه با زندگي روزمره فراگيران، نزديكي بيشتري داشته باشد، جذّاب‏تر و قابل درك بيشتر خواهد بود.
ب) روش قصّه گويي‏
در اين روش مربّي مفاهيم روخواني يا هر درسي از مباحث مضمون را در قالب قصّه‏هاي جذّاب و كوتاه به فراگير خود منتقل مي‏كند. اين روش براي سنين پايين مناسب‏تر است و براي سنين بزرگسال كم‏سواد و يا تحصيل كرده مناسب نيست (چون امكان دارد چنين روشي براي آنان تحقيرآميز باشد) ضمن آن كه قصه نبايد زياد طولاني باشد و فراز و نشيب داشته باشد. همچنين مربي با هنر قصه‏گويي و روش خاص آن قصه را بازگو مي‏كند. به عنوان مثال: يکی از کتاب های جایس لادج در مورد زندگی ابراهیم لینکلن اختصاص داده شده است آن را میخواند و در خصوص همان اعلام آزادی اش، قصه را توضیح داده و در پایان به عنوان مثال به طور کامل بیان میکند که اعلام آزادی یعنی چه، شکل آن و روش استفاده شده آن را عبرت وار تشریح مینماید.
ج) روش تدريس به صورت فورموليك‏
در اين روش مربّي مضمون مطالب هر درسي از مباحث خونش مضمون را بدون قصه‏گويي و سمبوليك بلكه به صورت فورمولي شده بازگو مي‏كند كه اين روش براي بزرگسالان تحصيل كرده مناسب است و براي سنين پايين به هيچ وجه مناسب نيست. 
به عنوان مثال: در تدريس تاثیر (Tahsir) مدّي براي بزرگسالان ابتدا تعريف الف مدي را عملا بيان نموده بدين صورت كه همزه را با فتحه بنويسد (ءَ) بعد از آن از متعلّمين بخواهد آن را بخوانند و بعد از خواندن همزه مفتوح از آنها خواسته شود همزه مفتوح را با كمي كشش بخوانند. وقتي كه آن را با كشش خواندند، الفي را بعد از همزه مفتوح قرار دهد و بيان كند كه الف بعد از حرف مفتوح را الف مدي مي‏گويند و بنويسد: (الف مدي = -َ + مقداري كشش) و اين روش كه به صورت عملي و فورمول بيان شده است، را روش فرموليك مي‏نامند.
د) روش پرسش و پاسخ‏
مطلوب‏ترين روش براي يادگيري بادوام است؛ در اين روش استاد سؤالاتي منظّم را از قبل طرّاحي كرده، مطالب درس را به بهترين روش و توسط خود متعلّمين بيان مي‏كند. مطلبي كه تفهيم آن مدّ نظر است، ابتدا به صورت مجهول مطرح مي‏گردد به طوري كه توجه به مسأله مورد سؤال بيشتر جلب شود. با اين روش معلّم براي ياد دادن مطلبي ابتدا تعادل ذهني فراگيران را به هم مي‏زند و در آنان توليد نياز مي‏كند؛ وقتي فراگيران خود را نيازمند به حل مشكل ديدند، حالت سكون و آرامش ذهني آنها مختلّ مي‏شود و به حركت و فعاليت مجبور مي‏گردند و تا مجهول را نيابند، آرام نمي‏گيرند؛ بنابراين در اين روش متعلّمين فعّال مي‏شوند و از همه روش‏هاي نوين (سمبوليك، فورموليك) استفاده مي‏شود.

● بهترین روش های تدریس کدام است؟
هیچ یک از روش های تدریس با مقایسه به یکدیگر خوب یا بد نیستند، بلکه نحوه و شرایط استفاده از آنهاست که باعث قوت یا ضعفشان می شود. لذا معلم باید با توجه به:
هدف های آموزشی، محتوای تدریس، نیازها و علایق دانش آموزان، امکانات موجود (زمان، فضا، وسایل و…)، تراکم دانش آموزی و… مناسب ترین شیوه را برای یک تدریس مطلوب انتخاب کند.
در یک صنف تدریس ما نباید الزاماً فقط از یک روش استفاده کنیم و بر حسب موقعیت می توانیم ترکیبی از الگوها و روش های تدریس را مورد بهره برداری قرار دهیم برای انجام این مهم باید شناخت، توانایی و مهارت فراوان در به کار بردن الگوهای متنوع تدریس داشته باشیم.

● نمونه هایی از روش های نوین تدریس روش ورکشاپی
روش تدریس کارگاهی یکی از روش های موثر یاددهی و یادگیری است که در بیشتر موارد با روش سخنرانی، سمینار سمپوزیوم و کنفرانس یکسان به کار برده می شود این مرحله ده دقیقه از کل زمان ورکشاپی است، در این مرحله مبانی نظری مورد بحث توسط مدرس ورکشاپ تحلیل می شود.

▪ مرحله فعالیت و کار:
دانش آموزان، دانشجویان، مربیان و… شرکت کننده در ورکشاپ به گروه های کوچک ۲ الی ۳ نفره تا انفرادی تقسیم و بر روی موضوعات تعیین شده فعالیت می نمایند (حداکثر زمان این مرحله چهل دقیقه از کل زمان ورکشاپ است.)
▪ مرحله مشارکت:
در این مرحله مجدداً دانش آموزان شرکت کننده در ورکشاپ به گروه های ۲ الی ۳ نفره یا انفرادی تقسیم شده، دور هم جمع می شوند، که به بحث و بررسی جمع بندی موضوعات تعیین شده می پردازد.
حداکثر زمان این مرحله ده دقیقه از شصت دقیقه کل زمان کارگاه است.
بدیهی است که در اجرای کلاس کارگاه آموزش باید از روش مهارت آموزی (ابتدا و انتهای فعالیت کاملاً مشخص شده است) فاید گرفت.
▪ مرحله درسی کوتاه و فشرده:
۱) معلم ابتدا اهداف و انتظاراتی که از دانش آموزان دارد، دقیقاً بیان و تحلیل می کند و از طریق امتحان تشخیصی، رفتار ورودی آنها را می سنجد.
۲) معلم مبانی نظری هر محور کلی را در سالون عمومی تحلیل کرده و به رفع مشکلات دانش آموزان در ابعاد نظری می پردازد. بهتر است قبل از تشکیل ورکشاپ مبانی نظری را (به منظور تسلط دانش آموزان) برای آنها ارسال نماید.
۳) معلم (مدرس) دانش آموزان را به گروه های کوچک کاری تقسیم نموده و یک نفر به عنوان مسوول و گزارشگر و یک نفر به عنوان منشی انتخاب که جلسات ورکشاپی را اداره و نکات کلیدی را یادداشت نمایند. در ضمن استاد وحدت رویه ورکشاپی را تشریح می نماید.
۴) زمان مطلوب برای این مرحله حداکثر معادل ده دقیقه کل زمان ورکشاپ آموزشی است.
▪ مرحله فعالیت گروهی و انجام وظایف انفرادی:
۱) در این مرحله کار مسوول گروه کاری، همانا استخراج مفاهیم کلیدی براساس مباحثات همه دانشآموزان (یا کارورزان) است. منشی گروه کاری کلیه نکات کلیدی را (که مورد توافق اکثریت گروه است) نوشته و طبقه بندی می نماید. منشی جلسه خوب است که نکات مطروحه را بر روی تابلو نوشته تا دانشآموزان (یا کارورزان) آنها را مشاهده و سرانجام پس از نهایی شدن روی کاغذ منعکس نماید.
۲) زمان مطلوب برای این مرحله حداکثر معادل چهل دقیقه کل زمان ورکشاپ آموزشی است.
۳) محل تشکیل گروه های کاری باید جدا از یکدیگر باشد.
● روش تفکر استقرایی گردآوری، سازماندهی، کنترل مطالب
هلیواتابا، صاحب نظر فقید در برنامه آموزشی، عامل عمده گسترش اصطلاح راهبرد تدریس محسوب می شود. کار او در مکتب ناحیه کانترا کاسنا نمونه ای دست اول از یک شیوه تدریس در بهبود توان دانشآموز در پردازش اطلا عات است. او سه فرضیه درباره رویکرد خود معین می سازد:
۱) تفکر را می توان آموخت.
۲) تفکر درگیر شدن فعالیت فرد و مطالب است.
۳) جریانات تفکر در توالی (قانونمند) نضج می گیرد.
براساس معتقدات تابا، ما با استفاده از راهبردهای تدریس به شاگردان کمک می کنیم تا از طریق تمرین های مختلف برای تفکر استقرایی خود تلاش کنند. این بدان معنی است که به دانش آموزان مجموعه ای از اطلا عات در قلمرو خاص (شعر، فرهنگ، کشورها و …) داده می شود. آنها اطلا عات را در مغز خود سازمان می دهند نکات و مطالب را به یکدیگر ارتباط می دهند و آموخته های خود را در موقعیت های جدید تعمیم داده و به کار می گیرند وبه این ترتیب به فرضیه سازی، پیش گویی، توضیح پدیده های نا آشنا می پردازند. لازم به ذکر است که معلم می تواند با کاربرد راهبردها والگوهای تدریس و کاهش نقش مستقیم و فعال خود در کلاس، یادگیری را درونی کرده ودر مفهوم سازی به دانش آموزان یاری دهد.
فرض تابا بر این است که برای چیرگی بر مهارت های معین تفکر نخست باید بر مهارت های معین قبلی آن تسلط یافت و این توالی را نمی توان معکوس کرد. تابا به وسیله سد شیوه منطقی آن را به وجود آورده است که عبارتند از:
الف) تکوین مفهوم (راهبردهای اساسی تدریس)
ب) تفسیر مطالب
ج) کاربرد اصول یا عقاید.

● روش های یادگیری مشارکتی:
یادگیری مشارکتی دارای روش های کاملا متفاوتی است ولی ترغیب دانش آموزان به فعالیت در گروه های کوچک به منظور کمک به یکدیگر در یادگیری مطالب درسی، مطلب مشترک تمامی این روش ها است. در مطالعه «مقایسه ای تجربی» روی روش های یادگیری مشارکتی; موفق ترین روش ها که از مطالعات ارزیابی سربلند بیرون آمد عبارتند از:
الف) یادگیری گروهی دانش آموزان
ب) تقسیم موضوع به بخش های مختلف
ج) آموختن با هم
د) پژوهش گروهی
ه) روش بارش مغزی
و) گروه های دو نفری انفرادی
ی) تفکر کار دو نفری مشارکت گروهی

3. روش برای تدریس بهتر
1- دانش آموز خود را بیشتر بشناسید. 
اینكه یك معلم مطالب درسی را كاملا بلد باشد برای تدریس كفایت نمی‌كند بلكه یك معلم بایستی شناخت خوبی از استعدادها و تجارب گذشته و نیز نیاز‌های كسانی را كه می‌خواهد آموزش بدهد داشته باشد اولین نكته‌ای كه باید گفته شود این است كه موقعیت ما در حال حاضر چیست و قرار است به كجا برسیم توجه داشته باشیم كه رسیدن به مقصد بایستی باتفاق دانش‌آموز باشد. 
2- زمانی كه معلم یك محیط امن برای فراگیران فراهم نماید فراگیران قادر به انجام ریسک هستند. 
اگر معلم یك فضای مناسب برای دانش‌آموزان ایجاد نماید استعدادها و قابلیت‌های دانش‌آموزان شكوفا می‌گردد. بنابراین نگاه تحقیرآمیز به پاسخ‌های غلط نیز از سوی معلم عواقب بدی را بدنبال دارد زیرا قدرت بیان موضوعات و دیدگاهای آنان را كاهش می‌دهد لذا باید به تمام عكس‌العمل ‌ها اعم از درست یا غلط با نگاه احترام برخورد شود. اگر این فضا فراهم شود قدرت ریسك‌پذیری دانش‌آموزان افزایش و استعدادهای آنان شكوفا می‌گردد. 
3- مدرسان بزرگ هم اشتیاق و هم هدف‌داری را به دانش آموزان انتقال می‌دهند. 
اختلاف بین مدرس خوب و یك مدرس عالی، تخصص آنان نیست بلكه مربوط به اشتیاق و علاقه آنان است و این اشتیاق مسری است. اگر معلم دارای علاقه و اشتیاق باشد دانش‌آموزان نیز اشتیاق و علاقه نشان می‌دهند. لذا یك فضای مناسب برای كار و فعالیت مشترك ایجاد می‌گردد. 
4- زمانی كه معلم مشخص كند دانش‌آموزان چه چیزهایی را بایستی یاد بگیرند آنها بهتر فرا می‌گیرند. 
زمانیكه مدرس موقعیت كنونی و مقصد را دقیقاً برای فراگیران تشریح نماید، توان یادگیری آنان افزایش می یابد، لذا در شروع هر مبحث بهتر است اهداف و نكات مهم ذكر شود. هم چنین بایستی یادآوری شود كه فهم چه میزان از مطالب پراهمیت و ضروری است. این شیوه توانایی دانش‌آموزان را در یادگیری افزایش می‌دهد. 
5- مطالب را واضح و روشن بیان نمایید، اگر چه نمی‌توانید آنها را ساده كنید. 
یكی از خصوصیات معلمان قوی، توانایی آنان در شكستن مسائل پیچیده و ساده‌سازی و قابل فهم نمودن مسائل است. بنابراین اگر یك مطلب پیچیده را نمی‌توانید كاملا ساده نمایید، آنرا به وضوح برای دانش‌آموزان شرح دهید. 
6- بدون فدا كردن اعتماد پذیری، آسیب‌پذیری را تمرین كنید. 
از نظر برخی از مردم، معلم یا مربی بودن به معنی دانستن همه پاسخ هاست. بعضی اوقات (نمی‌دانم) بهترین پاسخ یك معلم است. به جای از دست دادن اعتبار، معلم اعتماد دانش‌آموزان را جلب می‌نماید و این اعتماد اساس یك رابطه مولد است. همگی ما می‌دانیم كه كامل بودن یك نقاب است، بنابراین به افراد پشت نقاب (همه فن حریف) اعتماد نمی‌كنیم زیرا آنها با ما صادق نبوده‌اند. پذیرفتن چیزهایی كه نمی دانید نشان می‌دهد كه شما هنوز در حال یادگیری هستید به این معنی كه خود معلم هنوز فراگیر است. 
7- از اعماق وجودتان آموزش دهید. 
بهترین روش تدریس روش فورمولیک شده نیست، بلكه این می‌تواند یك امر مشخص باشد. افراد مختلف یك داستان را به شیوه‌های مختلف تعریف می‌كنند. به عبارت دیگر ما همانطور كه خودمان هستیم آموزش می‌دهیم. اگر ما كاملاً خودمان را نشناسیم، نمی‌توانیم كاملاً دانش‌آموزان مان را بشناسیم، بنابراین نمی‌توانیم با آنها ارتباط برقرار نماییم. 
8- نكات مهم را تكرار كنید. 
اگر می‌خواهید دانش‌آموزان یك مطلب اساسی را همیشه به خاطر داشته باشند، آن را بیش از یك بار تكرار نمایید. وقتی مطلبی را برای اولین بار ذكر می‌نمایید آن مطلب تنها شنیده می شود بار دوم تكرار مطلب شناخته می‌شود و بار سوم مطلب آموخته می‌شود . اما تكرار موضوع باید به شیوه‌ای باشد كه سبب خستگی دانش‌آموزان نشود و یك معلم باتجربه یك مطلب مهم را در عین حال كه چندین بار تكرار می‌نماید اما هر بار به شیوه‌ای مطلب را بیان می‌كند كه برای شنونده جذاب باشد. 
9- شما خودتان اطلاعات را ارائه نمی‌دهید. 
شما به دانش‌آموزان چگونه فكر كردن را آموزش می‌دهید. آخرین چیزی را كه می‌خواهید انجام دهید این است كه روبروی آنها بایستید و به آنان بگویید كه چه كار انجام دهند. بهترین معلمان آنهایی هستند كه به پاسخهایی كه فكری پشت سر آن نیست كمتر علاقه نشان می‌دهند، به عبارت دیگر این معلمان به دانش‌آموزان یاد می‌دهند كه چطور فكر كنند نه اینكه چه فكری بكنند. 
10- معلمان خوب، سئوالات خوب می‌پرسند. 
معلمان قوی و موثر این مطلب را بخوبی می‌دانند كه یادگیری جستجوی ندانسته‌ها یا نشناخته‌ هاست و بهترین روش برای درك و جستجوی ندانسته‌ها، سئوال است. طبیعتاً این سئوالات به صورت ساده‌ای كه پاسخ آنها بلی یا نخیر باشد نیستند، بلكه سئوالاتی مد نظر می‌باشد كه دروازه‌ای را به سوی درك عمیق‌تر موضوع می‌گشاید. برای مثال : این دستگاه چگونه كار می‌كند؟ 
11- صحبت كردن را قطع كنید و گوش دادن را آغاز نمایید. 
یكی از روشهای موفق در تدریس این است كه شما نیز به صحبت‌های دانش‌آموزان با دقت گوش فرا دهید. توجه داشته باشید كه یادگیری موثر مانند یك جاده دوطرفه است، به عبارت دیگر (گفتگوی دوطرفه) است نه (بحث دوطرفه). 
12- بیاموزید به چه چیزی باید گوش دهید. 
به منظور جلوگیری از مباحث انحرافی كه ممكن است سبب اتلاف وقت شود با افكار خود به دانش‌آموزان نشان دهید كه به كدام یك از مباحث طرح شده آنها علاقه‌ مند هستید و به چه مسائلی علاقه ندارید. 
13- به دانش‌آموزان اجازه دهید همدیگر را آموزش دهند. 
افراد مانند قطعات و اجزای اطلاعات و دانش هستند، به همین دلیل این امر هر شخص را گاه تبدیل به معلم و گاهی آموزنده می‌نماید. 
14- از روشهای مشابه و یكسان برای تمام افراد استفاده نكنید. 
معلمین مجرب اعتقاد دارند كه هر دانش‌آموز می‌تواند یاد بگیرد، اما شیوه‌ های یادگیری متفاوت هستند. برخی از آنها بصری، برخی سمعی و برخی خلاصه و چكیده را دوست دارند و برخی با خواندن، خوب یاد می‌گیرند. بنابراین معلم باید شیوه چند بعدی را برگزیند. اتخاذ یك روش ثابت برای تدریس به هیچ وجه موفقیت‌آمیز نیست، زیرا ممكن است یك روش كه برای تعدادی از دانش‌آموزان مفید واقع می‌شود به نیازهای دیگران پاسخ ندهد. 
15- هیچگاه آموزش را متوقف نكنید. 
آموزش موثر در حقیقیت كیفیت ارتباط بین معلم و دانش‌آموز است. این ارتباط با پایان صنف تمام نمی‌شود، لذا بیشتر از آنچه كه دانش‌آموزان تلاش كنند كه اطلاعات درسی را فرا گیرند، شما تلاش نمایید كه اطلاعات را به آنان انتقال دهید. 
16- تعادل در آموزش را رعایت كنید. 
آموزش‌ها لازم است به بهترین و مؤثرترین شیوه ارائه شود تا دانش‌آموزان بیشترین بهره را از آن بگیرند. توجه داشته باشید شما تنها كسی نیستید كه قرار است دانش‌آموزان از شما مطالب را یاد بگیرند. آنها می‌توانند هم از خودشان و هم از شاگردی‌ های خود مطالب را بیاموزند. بنابراین یادگیری مانند راس های یك مثلث است كه تنها یكی از آنها شما هستید. اعتقاد به این است كه ویژه کار خانگی و صنفی كه به آنها ارائه می‌شود باید در حدی باشد كه علاوه بر آن كه دانش‌آموز به هدف نهایی خود یعنی فراگیری بهتر و موفقیت بیشتر دست یابد، امكان رشد ابعاد دیگر شخصیت او را نیز فراهم كند. به این معنی كه اگر ذهن دانش‌آموزان تنها به سوی آموزش، بدون پرورش و تفریح متمركز شود، او به فردی فرسوده، خسته، عصبی، گوشه‌گیر و یك بعدی تبدیل شده و آنطوركه باید شكوفا شود، نخواهد شد.

17- به تغییـرات حساس باشیم. 
معلم نخستین شخصی است كه از تغییرات، چه مثبت و چه منفی مطلع می‌شود. به عقیده روانشناسان به هر میزان معلم ارتباط صمیمانه‌تری با دانش‌آموزان داشته باشد، به همان میزان شناسایی ضعف‌ها و قوت‌ها آسان‌تر و سریع‌تر خواهد بود. تمركز دقیق معلم بر روی رفتار دانش‌آموزان حین تدریس نخستین گام برای شناسایی وضعیت دانش‌آموزان است. حركت‌های نابه‌جا، حواس‌پرتی، خستگی ، عصبانیت و بی‌تفاوتی، شیطنت و بی‌نظمی و … همگی رفتارهایی است كه در زمان تدریس معلم به خوبی نمایان می‌شود. توجه به اینگونه تغییرات به راحتی معلم را برای شناسایی و حل مسائل و مشكلات دانش‌آموز راهنمایی می‌كند.

18- نگه داشتـن دانش‌آموز در فضای یادگیـری 
معلمان باید موقعیت‌هایی را در کلاس به وجود آورند که باعث حفظ و نگهداری (holding power) دانش‌آموزان در فضای یادگیری شود. چنین موقعیت‌هایی این امکان را فراهم می‌سازند که دانش‌آموزان به طور پیوسته در روند یادگیری مشاركت داشته باشند و این مشاركت تداوم یابد. به عبارت دیگر، این موقعیت‌ها، قدرت نگهداری و حفظ توجه و مشاركت دانش‌آموزان را از مزاحمت ها و عوامل پرت‌کننده حواس حفظ می‌کنند. 
19- رفتارهای صنفی آموزگاران
به عقیده بسیاری از پژوهشگران آموزشی، همبستگی معنی داری بین بعضی از رفتارهای معلمان و پیشرفت تحصیلی شاگردان وجود دارد. دكتر سیف به نقل از (Rasenshine & Furst)، هشت متغیر آموزشی یا رفتار كلاسی معلمان را كه با یادگیری شاگردان رابطه و همبستگی معنی‌داری دارد معرفی كرده‌اند. 
این تفاوت و مغایرت ها عبارتند از: 
– روشنی توضیحات معلم در صنف. 
– انعطاف پذیری در روش آموزش. 
– اشتیاق در كار، شامل تحرك در صنف، حركات سر و دست و لرزش صدا . 
– احساس مسئولیت در عمل، شامل تاكید بر یادگیری و فعالیت شاگردان 
– فرصت یادگیری به شاگردان برای یادگیری مطالب تا سر حد تسلط. 
– بكارگیری عقاید شاگردان، شامل تشویق به اظهار نظر و تایید نظریات آنها. 
– استفاده از مطالب سازمان دهنده شامل مرور كردن مطالب و ایجاد ارتباط مطالب درسی با یكدیگر. 
– طـرح سوالهای دارای سطوح مختلف، از جمله سوالهایی كه با چه، كجا و چگونه شـروع می‌شود.

برخی از روشهای تدریس درابتدایی: 
1-روش سخنرانی :
در این روش، معلم مطالب درسی را به دانش آموزان انتقال می دهد. وظیفه اصلی معلم، انتقال معلومات و اطلاعات درسی به دانش آموزان است. وظیفه دانش آموزان، گوش دادن، نوشتن و یادداشت برداشتن است .
در این روش می توان، ذهن دانش آموز را به بانکی تشبیه نمود که باید در آن پول اندوخته شود، در اینجا نیز، ذهن دانش آموز باید مملو از معلومات گردد، مطالب را در ذهن نگهدارد و هنگام امتحان یادآوری نماید. روش سخنرانی، محاسن و معایبی دارد .
در یک جلسه سخنرانی ، می توان مطالب زیادی را به دانش آموزان انتقال داد، صرفه جویی در زمان و امکانات و نیاز کم به وسایل و امکانات تکنولوژی آموزشی، از محاسن این روش می باشد. با توجه به امکانات کم در برخی از مناطق، معلم می تواند با استفاده از این روش، حجم بسیاری از اطلاعات را به افراد انتقال بدهد.

2-روش نمایشی :
در این روش، معلم مهارت و کار خاصی را به طور عملی در برابر دانش آموزان انجام می دهد و دانش آموزان پس از مشاهده مراحل کار، سعی می کنند، کار را به همان ترتیب انجام بدهند. در این روش، مشاهده و سپس تقلید از معلم، بسیار مهم می باشد .

3-روش ایفای نقش :
در این روش، معلم از دانش آموزان می خواهد که یک قطعه نمایش یا تئاتر را اجرا کنند، به گونه ای که در این روند، هر یک از فراگیران، ایفای نقش خاصی را به عهده بگیرند . از طریق این روش، می توان بسیاری از مهارتها، از قبیل فن بیان، ایجاد ارتباط و ابراز وجود را به دانش آموزان یاد داد . 
روش ایفای نقش ، محاسن و معایبی دارد که به ترتیب زیر می باشد:
این روش، موجب درمان افراد خجالتی می گردد. البته باید توجه نمود که در ابتدا، نقشهای ساده را به آنها واگذار نمود. این مسأله در مورد دانش آموزان بسیار فعال نیز، کاربرد بسیاری دارد، زیرا آنها می توانند، فرایند ایفای نقش را به خوبی دنبال کنند. عیب آن نیز این است که نیاز به امکانات بسیاری دارد و در همه دروس قابل استفاده نیست.

4-روش اکتشافی یا یادگیری اکتشافی:
در این روش، معلم کاری انجام نمی دهد، بلکه دانش آموزان را در برابر مسائل مختلفی قرار می دهد. دانش آموز باید ابتدا مسأله را درک کرده و بداند که مسأله چیست؟ سپس از طریق ارائه شواهد و اطلاعاتی در مورد آن مسأله، فرضیات و راه حل هایی ارائه می کند، فرضیات را در معرض آزمایش قرار می دهد، بر اساس این آزمایش نیستند ایفاء نقش را به خوبی دنبال کنند. کار، سعی بهترین راه حل را پیدا می کند و در آخر، دست به استنتاج و تعمیم می زند. در یادگیری اکتشافی، دانش آموز را در برابر اطلاعات و یادداشتهای قبلی قرار نمی دهیم، بلکه سعی می شود که وی در جریان آموزش، مسائل متفاوتی را کشف نماید و راه حلهایی را برای مسأله پیدا کند. زیرا اکتشاف، به معنای کشف معلومات ندانسته می باشد.

5-روش پرسش و پاسخ:
این روش، در اکثر مواقع مکمل روش سخنرانی است و اکثر معلمان، این دو روش را با یکدیگر تلفیق می نمایند تا از طریق آن، نقاط ضعف دانش آموز را برطرف نمایند.
در این روش، معلم پرسشهایی را مطرح نموده و بر اساس پاسخهای ارائه شده توسط فراگیران، سوالات جدیدی مطرح می شود و در طی یک روال منطقی، فراگیران را به سمت راه حل مسأله و مسائل مورد نظر هدایت می نماید. در این روش، دانش آموزان از طریق سوالات درست، حساب شده و سنجیده، به سمت یافتن راه حل های درست سوق داده می شوند. از این طریق، جنبه انفعالی روش سخنرانی تا حدی از بین رفته و دانش آموز در جریان یادگیری، مشارکت فعالی پیدا می کند. 
استفاده از روشهای سمعی – بصری
استفاده از وسایل آموزشی از قبیل اسلاید ، ویدیو ، تلویزیون و حتی ضبط صوت ، سبب تنوع صنف درسی می شود، در دوره دبستان، باید به منظور ایجاد انگیزش بیشتر در یادگیری، کاهش خستگی و کسالت دانش آموز و جذاب کردن محیط آموزشی، حداکثر استفاده را از این وسایل به عمل آورد.
تفکر کودک در دوره دبستان، عینی است. بنابراین، هر چه مطالب عینی تر باشند، دانش آموز آنها را بهتر درک می کند. در این دوره، بهتر است که از ترکیب روشها استفاده نمود. برای مثال، موردی را نمایش می دهیم یا کودک اضافه کردن یک ماده کیمیایی به ماده دیگر را مشاهده می کند و ما در حین نمایش، توضیح می دهیم.
در برخی از مواد درسی، مثل تعلیمات اجتماعی، ترکیب روش نمایشی و روش سخنرانی، می تواند از سایر روشها موثرتر باشد. 
در بین روشهای مذکور آزمایشی در دوره مکتب، کدام روش موثر تر است؟
با توجه به دو شعار فعال بودن و مشارکت دانش آموزان در امر یادگیری و آموزش چگونه یاد گرفتن، می توان گفت که یادگیری اکتشافی، دقیقاً مبتنی بر آن دو روش است؛ البته یادگیری اکتشافی، باید در همه مراحل تدریس اعمال شود، نه در کلیه دروس.
در این زمینه، می توان گفت که روشها مطلق نبوده، بلکه در دوره ابتدایی، با توجه به امکانات، ماده درسی، سن کودک، ویژگیهای دانش آموز، فضای آموزشی، زمان و به طور کلی، تمامی شرایط موثر در آموزش یادگیری اکتشافی، بهترین روش می باشد. هر چند که تنها روش نیست و گاهی اوقات، معلم به ناچار باید از روشهای دیگر استفاده کند.
در دوره ابتدایی، نوع مسأله باید بسیار آسان باشد تا دانش آموز از عهده حل آن برآید. در صورتیکه یادگیری اکتشافی منطبق با توانایی و میزان رشد ذهنی دانش آموز باشد، تأثیر بسیاری بر یادگیری ها و تغییر رفتار دانش آموز دارد. 
روشهای تعلیم در دوره مکتب 
در بحث گذشته، اهمیت فعالیت دانش آموز در فعالیت های یادگیری را عنوان کردیم و گفتیم که هدف ما از آموزش ابتدایی، بیشتر تفکر کودک است. تفکر دانش آموزان باید پرورش داده شود، نه اینکه فقط ذهن آنها را مملو از مواد درسی کنیم. اطلاعات و معلومات ذهن دانش آموز باید به شکل منسجمی به هم مرتبط باشند. از طریق ایجاد ارتباط بین معلومات، دانش آموزان به یادگیری درست دست پیدا می کنند و آنها را در موارد عملی به کار می گیرند.
مشکل آموزش ابتدایی، این است که موضوعات به طور پراکنده تدریس می شوند و در ذهن دانش آموز، کل منسجمی را تشکیل نمی دهند. به این ترتیب، انتقال این معلومات به محیط های خارج از مدرسه، به درستی صورت نمی گیرد.
تعلیم و تربیت، در عمل محقق نمی شود و دانش آموز نمی تواند به درستی، از معلومات در زندگی واقعی خود استفاده نماید. در این زمینه، باید از روشی به نام روش "پیش سازمان دهنده" بهره یافت در روش مذکور، معلم قبل از ارائه موضوع درسی (حالت جزئی دارد.) اول کل را که مفهوم بسیار عامی است، در صنف ارائه می دهد. این مفهوم کلی، توجه دانش آموز را جلب می کند، مسیر یادگیری دانش آموز را مشخص می کند و در او تصوُر کلی ایجاد می کند، سپس معلم از کل به جزء حرکت می کند و در نهایت، به موضوع درسی مورد نظر می رسد. به عنوان مثال، معلم علوم تجربی در اواخر دوره ابتدایی، برای آموزش مفهوم جانوران دو زیستی، به جای اینکه به صورت مستقیم سراغ درس برود. اول پیش سازمان دهنده ارائه می دهد. برای مثال می گوید: بچه ها می دانید که موجودات به دو دسته تقسیم می شوند: موجودات حیه و موجودات غیر حیه. موجودات جاندار هم به گیاهان و جانوران تقسیم می شوند. جانوران به دسته های مختلفی از جلمه، پستانداران، خزندگان و پرندگان تقسیم می شوند و از کل به جزء حرکت می کنند. پیش سازمان دهنده، یعنی کل موجودات به دو قسمت و جانداران نیز به چند قسمت تقسیم می شوند. هنگامی که از طریق یک مفهوم کلی، دانش هایی به دانش آموز ارائه می دهیم، از پیش سازمان دهنده استفاده می کنیم.
ساخت شناسی و ارتباط آن با روش پیش سازمان دهنده
منظور از ساخت شناسی، مجموعه اطلاعات منسجم دانش آموز در یک موضوع درسی است.
اگر معلم دوره ابتدایی، در زمینه تدریس، بتواند موضوعات جدید درسی را طوری ارائه بدهد که با داشته های قبلی دانش آموز ارتباط پیدا کنند، ساخت شناسی بهتری تشکیل می شود و یادگیری معنادار است. 
محاسن و معایب روش آموزش برنامه ای:
مراحل روش آموزش برنامه ای
روش آموزش برنامه ای، توسط اسکنر آغاز شد. در این روش، محتوای درسی (در سالهای پایانی دوره ابتدایی و مقاطع بالاتر) به صورت یک برنامه، با توجه به موضوع، به کامپیوتر داده می شود و کامپیوتر، موضوع درسی را طی مراحلی به دانش آموز ارائه می دهد. محتوای دروس هم به قاب ها یا فریم ها ارائه می دهد. موضوع به کامپیوتر داده می شود و کامپیوتر مویی قبلی دانش آموز ارتباط پیدا کنند، تقسیم می شوند.
کل محتوای درسی، به قابهایی که به صورت منسجم و منطقی، در برنامه کمپیوتر قرار می گیرد، تقسیم می شوند. محتوای هر قاب، بسیار محدود است و در برگیرنده جزء بسیار کوچکی از اطلاعات کلی موضوع درسی است؛ البته ممکن است که با عکس ها و نمودارهایی همراه باشد و علاقه کودک را جذب کند. کمپیوتر بلافاصله از طریق پرسیدن سوالات چهار گزینه ای، از دانش آموز می خواهد که به سوالات پاسخ بدهد. اگر پاسخ های دانش آموز در حد قابل قبولی بود، کمپیوتر او را بشکل اتومات وار به مرحله بعد (قاب بعد) هدایت می کند، ولی چنانچه پاسخهای دانش آموز درست نبود و نتوانست به معیارهای قابل قبولی در پاسخ های چهار گزینه ای دست یابد، دانش آموز به بخش ها هدایت می شود. بخش ها، از مسیر اصلی قاب هایی که پشت سر هم قرار دارند، خارج می شود و به شاخه های مختلف می رود. در شاخه توسط رایانه، همان درس ساده با مثالهای عینی بیشتر، توضیح بیشتر به زبان ساده تر و در طول زمان بیشتری، به دانش آموز ارائه می شود. دانش آموز هم گوش می کند و دوباره به همان سوالات چهار گزینه ای پاسخ می دهد. اگر این بار جواب درست بود، کمپیوتر باز هم به طور خودکار به مسیر اصلی آموزش برمی گردد و دانش آموز سلاید به سلاید پیش می رود تا از طریق سلاید ها، به موضوع کلی درس برسد. معلم، نقشی جز نظارت بر یادگیری ندارد و دانش آموز را در جریان آموزش، یاری می دهد. در اینجا، سخنرانی به صورت کامل از بین می رود، آموزش، فردی می شود و مبتنی بر سرعت یادگیری دانش آموز است. 
اگر ما بخواهیم، ساخت شناسی فعلی دانش آموز را گسترش داده و یک ساخت شناسی جدیدی در او ایجاد کنیم که در آن، مطالب آموختنی جدید با مطالب موجود در ذهن دانش آموز، ارتباط درستی برقرار کند، باید معلومات را با توجه به سطح یادگیری دانش آموز، میزان یادگیری و تجارب گذشته ارائه کنیم، به نحوی که با معلومات قبلی پیوند بخورد. ابتدا باید ساخت شناسی دانش آموز را شناخت. این کار، جز از طریق استفاده از ارزشیابی تشخیصی، یی دانش آموز را گسترش داده و یک ساخت شناسی جدیدی در او ایجاد کنیم که درآن تشخیص میزان معلومات دانش آموز در ورود به کلاس درس و درجه آمادگی او میسر نمی باشد.
معلم از طریق پرسش های راجع به جلسات قبل همان درس، ذهن دانش آموز را آماده و مطالب را به صورت مجدد مرور می کند تا ذهن کودک برای کسب مطالب جدید آماده شود. معلم از طریق پرسیدن برخی از سوالات، ذهن دانش آموز را به موضوع درسی معطوف می کند، میزان تمرکز او را افزایش می دهد، او را برای درس آماده می کند و سپس درس جدید را به طور منسجم ارائه می دهد. معلم بین درس جدید و دروس قبلی، ارتباط ایجاد می کند و از طریق ایجاد ارتباط و سازمان دهی ، ساخت شناختی جدیدی در دانش آموز به وجود می آورد. 
معیار تشکیل ساخت شناسی، این است که معلمان در هنگام تدریس، موضوعات درسی پراکنده ای ارائه ندهند. ما باید تفکر دانش آموز را پرورش دهیم و نحوه صحیح فکر کردن، اندیشیدن و پردازش اطلاعات را در آنها ایجاد نماییم.
وقتی اطلاعات به ذهن دانش آموز وارد می شود، باید توان پردازش اطلاعات را داشته باشد، آنها را به اشکال مختلف با هم تلفیق کند و اشکال جدیدی به آنها بدهد. او باید اجزاء موضوع درسی را به شکل جدیدی با هم ترکیب نماید. تمامی این موارد، موجب پردازش اطلاعات ارائه شده معلم، در ذهن دانش آموز خواهد شد.
انواع روش های تدریس
در این فصل ابتدا روش های تدریس ریاضیات را که در مدارس ما معمول اند مورد نقد و بررسی قرار می دهیم. سپس روش تدریس فعال را که بر پایه ی اصول صحیح آموزش ریاضیات استوار بوده و با اهداف آموزش این علم تناسب بیشتری دارد، به اختصار تشریح خواهیم کرد. به طور کلی می توان روش های تدریس ریاضیات را به دو دسته تقسیم کرد: 
روش های زبانی و روش های کشفی
1. روش های زبانی
در این روش ها تقریباً تنها ابزار آموزش کلام و زبان معلم است. معلم به محض ورود به صنف به تدریس و توضیح درس می پردازد. یکسره و یکنواخت درس را به پایان رسانده و بدون هیچگونه بحثی و تبادل نظری با دانش آموزان صنف را ترک می کند. نه تنها دانش آموزان را به سؤال کردن تحریک نمی کند؛ بلکه چنان روش به خود می گیرد که کسی جرأت سؤال کردن از وی را نداشته باشد. در نظر چنین معلمی دانش آموز خوب کسی است که به حرفها و کلام معلم خوب گوش دهد و هر چه را که وی گفت به خاطر سپرده و چنانچه معلم سؤال کرد عیناً پاسخ گوید.
عیب اصلی این روشها در این است که به تمایل ی ذاتی دانش آموزان توجه لازم نمی شود و به هیچ وجه اهداف آموزش ریاضیات را تأمین نمی کنند.
بچه ها به ویژه در سنین صنف های پایین و ابتدایی، چیزهایی را واقعاً باور می کنند که ببینند. بنابراین چیزی را واقعاً یاد می گیرند که توأم با رؤیت و مشاهده بوده و برای آنها ملموس باشد.
در دوران مکتب متوسطه نیز نوجوانان از اینکه باید ساعاتی را یکسره گوش کرده و هیچگونه فعالیتی جز گوش دادن به درس معلّم نداشته، صنف درسی را خسته کننده و مأیوس کننده می یابند. آنها ذاتاً دوست دارند در آموزش نقشی داشته و بتوانند آزادانه از معلم سؤال کرده تا درس را بهتر بفهمند. روش های زبانی مربوط به زمان های پیشین می باشند. زمان هایی که علوم تجربی و علوم ریاضی به اندازه کافی توسعه و تکامل نیافته بودند. در این زمان ها علوم به صورت معلوماتی حفظ کردنی از معلمین به شاگردان انتقال می یافت و کسی که چیزهای بسیاری را از برداشت آدمی با سواد و فاضل شناخته می شد. ولی امروز که دامنه ی معلومات بشری در هر یک از شاخه های فرعی علوم بسیار گسترش یافته و به خاطر سپردن کلیه ی قواعد و دانسته های علمی کاری ناممکن و غیر ضروری تلقی می شود این گونه روشها، اعتبار خود را از دست داده اند. امروزه افرادی با سواد و با معلومات علمی شناخته می شوند که بتوانند خوب فکر بکنند و در برخورد با موقعیتهای مختلف توانایی های لازم را در تجزیه و تحلیل پدیده های علمی داشته باشند؛ به روش های علمی آشنا باشند و بتوانند از ابزار و وسایل تحقیقاتی مربوط به خوبی استفاده نمایند.
روش های زبانی به دو دسته تقسیم می شوند:
۱. روش قاعده گویی
۲. روش استدلالی.
۱. روش قاعده گویی: در این روش معلم بیشتر به ذکر نتایج مهم درس که به نظر وی همان قاعده ها و دستورات هستند اکتفا می کند و سعی دارد که پس از توضیحاتی کوتاه هر چه سریعتر این قاعده ها را به دانش آموزان انتقال دهد و به قول خودش مطلب را سریعتر به محصلین آموزش دهد. به عبارت دیگر این قبیل معلمین مطالب درسی را به صورت قواعد به دانش آموزان املا می دهند.
ایراد عمده ای که بر این روش وجود دارد آن است که به محصلین مجال تفکر را نمی دهد. مفاهیم ریاضی طی پروسه و فرآیندی مشخص در ذهن شکل می گیرند و این روند محتاج زمان است. در روش قاعده گویی فرصت کافی برای شکل گیری مفاهیم به دست نمی آید.
روش قاعده گویی برای آموزش دستورها و فورمول های کلیدی که نیازی به توجیه آنها نمی باشد مفید است. مثلاً کسی که می خواهد قواعد آیین نامه ی راهنمایی و رانندگی را فرا گیرد می تواند با صرف وقت اندکی این دستورها را به روش قاعده گویی از معلم خویش بیاموزد. معمولاً در آزمون ها نیز چنین کسانی پاسخ های درست را ارائه می دهند لیکن پس از موفقیت در آزمون از آنجا که فلسفه ی وجودی این قواعد برای محصّل روشن نشده است در واقع مطالب و قواعد را یاد نگرفته اند و لذا در فراموش کردن آنها و یا تمایل به استفاده از آنها چندان علاقه ی نشان نمی دهد؛ و پس از مدت کوتاهی نسبت به رعایت مواد آیین نامه ها بی تفاوت شده و حتی در عدم اجرای آنها اصرار می ورزند.
در آموزش های پیش دانشگاهی بسیاری از مطالب حساب، مثلثات و حتی الجبر از جمله روش تقسیم اعداد چند رقمی بر اعداد چند رقمی در کتب درسی قدیم بدین روش یاد داده می شد.
در آموزش های فشرده نیز غالباً روش قاعده گویی اعمال می گردد. ذهن محصلین از قواعد مختلف و متنوع مطالب گوناگون مملو شده و از آنجا که این مطالب به درستی تفهیم نشده اند، محصلین آنها را با بی میلی تمام می آموزند ولی به محض موفقیت و یا شکست در آزمون ها همگی را به فراموشی می سپارند. حتی آن عده از محصلین که در امتحان ها موفق می شوند با ذهنی خسته و گریزان از تحصیل و تعلّم ادامه تحصیل می دهند و از قدرت تفکر و خلاقیت مناسبی برخوردار نیستند.
۲. روش استدلالی: این روش علیرغم اینکه در شمار روش های زبانی است؛ ولی با روش قاعده گویی تفاوت بسیار دارد. در روش قاعده گویی، صرفنظر از عباراتی که جنبه دستوری دارند، دلیل و برهانی برای گفته های خود ذکر نمی کنیم. ولی در روش استدلالی که به روش توصیفی نیز موسوم است، سعی داریم که در ضمن ارائه مطالب برای توضیح درستی گفته های خود دلیل و برهانی ارائه دهیم.
روش استدلالی مناسب فهم و درک دانش آموزان سطح ابتدایی نیست. زیرا منطق بچه ها در این سنین با منطق بزرگسالان متفاوت است. ولی اعمال این روش درسال های شاگردان سطح متوسطه و در سطوح بالاتر معمولاً مورد توجه و عمل معلمین و مدرسین می باشد.

نقد و خلاصه
روش های زبانی، همان گونه که از نامشان پیداست، بر زبان و کلام معلم تکیه دارد. در این روش ها، معلم و مدرس در اختیار اش است و کمتر مجال سؤال کردن، توضیح دادن، درک و فهم واقعی به محصلین داده می شود.
تنها فایده ظاهری روش های زبانی این است که تصوّر می شود که به این روشها محصلین به ظاهر زودتر در درس پیش می روند. این باور درست نیست زیرا در دراز مدت، اثرات نادرستی در پرورش فکر و استعداد محصلین می گذارد و در سنین بالاتر (مکتب عالی و دانشگاه) اگر مطالب ریاضی را دیر می فهمند، علت عمده اش این است که قبلاً در آموزش مطالب بنیادی به آنها عجله کرده ایم. به عبارت دیگر، در مراحل بعدی آموزش، محصلین ناچارند از معلوماتی استفاده کنند که قبلاً آنها را خوب فرا نگرفته و به درستی نفهمیده اند. لهذا در فراگیری و تحصیل ریاضیات همواره در حال تردید گام بر می دارند و ترسان و لرزان پیش می روند. آموزش مطالب ریاضی که زنجیروار به هم مرتبط است نیازمند آموزش درست مطالب قبلی است. در اعمال این روشها یکی از هدفهای آموزش ریاضی که همانا ایجاد اعتماد به نفس و تقویت استدلال و تفکر در محصلین است نادیده گرفته می شود.

روش تدریس فعّال
مقدمه: مهمترین روشی که برای تعلیم مفاهیم و روابط ریاضی پیشنهاد شده و امروز در دنیا مورد توجه متخصصین آموزش ریاضی است روش تدریس فعال می باشد. این روش را گاهی روش کشفی و یا روش مکاشفه ای نیز نامیده اند. در این روش استفاده از احساسات و ادراکات یادگیرنده (محصلین) برای رسیدن به درک مفاهیم و مطالب مورد تدریس نقش اساسی دارد. بنیان فکری این روش بر تحقیقات میتودالوژیست سوئیسی ژان پیاژه و پیشرفت روان شناسی ریاضی استوار است.
در این روش نقش معلم را می توان چنین بیان کرد که دانش آموزان را در مقابل صحنه ها و یا موقعیتهایی قرار می دهد که کیفیت وقایع و عوامل موجود در آنها، وجود مفاهیم و روابط معین را به او القا می کند. شکی نیست که ارائه این موقعیتها باید متناسب بازندگی اطراف دانش آموزان بوده و در این رابطه نقش وسایل کمک آموزشی نیز حائز اهمیت است.
اهمیت روش فعال بر سایر روش ها را می توان در گفتار کوتاه و قدیمی زیر خلاصه کرد:
من می شنوم و من فراموش می کنم،
من می بینم و من به خاطر می آورم،
من عمل می کنم و من می فهمم.
امروز نتیجه ی پروژه ها و تحقیقات آموزشی و یادگیری ریاضیات را چنین گفتاری تشکیل می دهد. چنین پروژه هایی بر تاریخ طولانی فلسفه ی تربیتی تأکید دارند که معتقد است فرد با «عمل و انجام دادن» بهتر یاد می گیرد اینکه این ایده در زمان های پیشین عام الفهم نبوده است؛ معهذا در تاریخ تعلیم و تربیه همواره مطرح بوده است. اگر بخواهیم امتحان ساده ای برای کارآیی و مترقی بودن یک شبکه آموزشی (مهد کودک، ابتداییه، متوسطه، عالی، دانشگاه و کل نظام آموزشی یک کشور) ارائه دهیم باید ببینیم که تا چه اندازه روشهای یادگیری فعال مورد توجه و عمل قرار گرفته و تا چه اندازه یادگیری توأم با لذت و بالندگی است. میزان علایق واقعی دانش آموزان به مطالعه و کشف روابط علمی و پویایی و شکوفایی استعدادهای بالقوه ی آنان که سرمایه های اصلی هر کشور هستند در گرو آماده سازی موقعیتهای صحیح یادگیری است نه آموزشهای ماشینی و حافظه ای که چیزی جز خستگی ذهنی به بار نخواهد داشت.
در اینجا بعضی از گفته های علمای تعلیم و تربیه را در طی ۳۰۰ سال اخیر ذکر می کنیم برای اینکه این ادعّا را روشن تر سازیم که روش های یادگیری فعال همواره مورد توجه و علاقمندی